В 1859 – 1860 гг. Адольф Андерсен побеждал в матчах соотечественников: Карла Майета, Жана Дюффеня, Фридриха Гиршфельда. Серия «лёгких» партий с Игнацом Колишем (Париж, 1860 г.) завершилась вничью, а небольшой матч (Лондон, 1861 г.) закончился победой Адольфа Андерсена.
Блестящего, буквально ошеломляющего успеха Адольф Андерсен добился в 1862 году на втором международном турнире в Лондоне – он победил со счётом 12:1. Таким образом был завоёван первый приз и было подтверждено право считаться первым шахматистом мира.
В то время Пол Морфи покинул Европу, а звание чемпиона мира ещё не вошло в моду. А между тем после окончания международного турнира в Лондоне Адольф Андерсен сыграл вничью матч с Людвигом Паульсеном.
В 1866 году руководители английских шахматных клубов организовали поединок Адольфа Андерсена с Вильгельмом Стейницем как самых сильных и лучших шахматистов на то время, чтобы определить, кто из них сильнейший. За период 1862 – 1865 годы оба шахматиста подошли к этому матчу с одинаковыми успехами.
Матч состоялся с 14 июля по 10 августа 1866 года в Лондоне. По регламенту матч игрался до 8 побед одного из участников, контроль времени – два часа на каждые 20 ходов. Это был один из самых бескомпромиссных матчей в истории шахматных соревнований: все партии были результативными. Вильгельм Стейниц применял белыми фигурами исключительно королевский гамбит, а Адольф Андерсен – гамбит Эванса, за исключением 13-й партии, где Вильгельм Стейниц избрал путь позиционного маневрирования и добился капитуляции соперника.
После первых пяти партий лидерство захватил Вильгельм Стейниц. Затем Андерсен перехватил инициативу и выиграл четыре партии подряд. В последующих пяти партиях перевес вновь был на стороне Стейница. Он набрал четыре очка из пяти партий, проиграв лишь двенадцатую партию.
После этих ярких и блистательных побед Вильгельм Стейниц стал победителем матча. Счёт – 8:6.
Это была яркая победа новой позиционной школы, предложенной Стейницем, над ярко комбинационно-романтической школой Адольфа Андерсена.
Таким образом Вильгельм Стейниц стал фактически первым шахматистом среди равных. Друзья Вильгельма Стейница и все его поклонники предлагали присвоить ему звание первого чемпиона мира по шахматам, присвоить первому, начиная с 1866 года.
Сам Вильгельм Стейниц отказывался принять это звание, пока был жив в Америке Пол Морфи, которого он считал сильнейшим.
Шахматный романтик Адольф Андерсен вошёл в историю шахмат как великий мастер комбинационной игры. Однако его комбинации, по мнению многих авторитетов, носили «случайный» характер: «Он никогда не ставил вопроса, созрела ли его позиция для атаки» (Макс Эйве).
Такая оценка частично справедлива лишь для раннего шахматного творчества Адольфа Андерсена, когда он охотно шёл на рискованные жертвы, стараясь создать на доске комбинационную ситуацию. Со временем игра Андерсена эволюционировала, обогатилась новыми идеями, становилась разносторонней.
Не случайно многие знаменитые комбинации Адольфа Андерсена осуществлялись в позиции, где на его стороне уже был комбинационный перевес.
Слабостью Адольфа Андерсена – спортсмена была не позиционная игра, а его характер. В борьбе за инициативу он нередко переступал грань дозволенного риска и терпел неоправданные поражения.
Защищаться он не любил и в защите был слабее, чем в атаке. Являясь крупнейшим знатоком гамбитных начал, он внёс ценный вклад в теорию гамбита Эванса и королевского гамбита.
Интересные идеи выдвинуты им в испанской партии и во французской защите. «Это был величайший из великих мастеров всех времён. Его блестящий стиль, красота комбинаций и глубина мысли были замечательны и восхитительны …», — так охарактеризовал стиль игры Адольфа Андерсена гениальный, первый чемпион мира по шахматам Вильгельм Стейниц, ставший таковым после победы над ним в 1866 году. С этой даты и началась летопись пятнадцати чемпионов мира.
Адольф Андерсен скончался в 1879 году в том же городе, где и родился – в Бреслау.